Matematikte İşlem Sıralaması Nasıl Olmalıdır? Hangi İşlem Önceliklidir?
İşlem Önceliği Nedir?
Aritmetik işlemlerin belirli bir kural ve sıraya göre uygulanmasına işlem sırası ya da işlem önceliği denmektedir. Örneğin hesaplamalar ilk olarak soruda parantez varsa iç parantezden başlanarak yapılır. Sonrasında ise dışa doğru olacak şekilde çözüm gerçekleşir. Parantezin olmadığı durumlarda da soldan sağa doğru bir işlem sırası dikkate alınacaktır.
Hangi Matematik İşlemi Önce Yapılmalıdır?
Bu konuda öncelikle işlem sırasına tabi tutulacak matematik işlemlerinin isimlerini bilmek gerekir. Aynı önceliğe sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru yapılır. İşlem sırasında ayraca yani paranteze önem verilir. Bu durumda ilk olarak bölme ve çarpma işlemi yapılacaktır. Sonraki sırayı ise çıkartma ve toplama oluşturmaktadır. Bilindiği gibi matematik işlemleri dört işlemden meydana gelmektedir. Bunlar toplama, çıkartma, bölme ve çarpma’dır. Bu durumda çarpma ve bölme önce yapılan matematik işlemleridir. Bunu takiben toplama ve çıkartma gelmektedir.
Standart Olan İşlem Önceliği Hangileridir?
Matematik biliminde işlem önceliği yani işlem sırası denilen konu liste şeklinde bir sırayla öğrencilere verilmektedir. İşte standart kabul edilen işlem önceliği sırası şöyle sıralanmaktadır:
– İlk olarak parantez işlemleri yapılır.
– Eğer soruda üslü ya da köklü bir sayı varsa ikinci adımı bu işlemlerin çözülmesi oluşturmaktadır.
– Sonrasında matematik işlemlerinden olan çarpma ve bölme yapılmalıdır.
– Dördüncü sırada toplama ve çıkartma işleminin yapılması gelmektedir.
– Son olarak da çoklu işlemlerde işlem sürecinin soldan sağa doğru ilerlemesi olacaktır.
İşlem Önceliği Örnek Sorular ve Çözümleri
İşlem önceliği sırasını yukarıdaki başlıkta maddeler şeklinde belirttik. Bu maddelerde ilk sırayı parantez işlemleri almaktadır. İşte parantez işlemine örnek soru ve çözümü;
1. Örnek; 4 + ( 1 X 8 + 5 ) nedir? Çözüm; Söylenildiği gibi işlem sırasına göre ilk olarak soruda parantez içi yapılır. Görüldüğü gibi sorudaki parantez içi 1 X 8 + 5 dir. Burada hem çarpma hem de toplama işlemi vardır. O halde ilk olarak parantez içi yapılırken yukarıda söylediğimiz gibi çarpma işlemine öncelik verilir. Sonrasında toplama yapılır. Bu durumda 1 X 8 işleminin sonucu 8 dir. O halde işlem artık şu duruma dönüşmüştür; 4 + ( 8 + 5 ) dir. Yine parantez içine devam edilir. 8 +5 sonucu 13 dür. Geriye 4 + 13 kalmıştır. Bu toplama işleminin sonucu yani sorunun cevabı da 17 dir.
2. Örnek; ( 1 + 2 ) üssü 2 kaçtır? Çözüm; İlk olarak parantez içi yapılır. Parantez içinde görüldüğü gibi çarpmak ya da bölme yoktur. O halde direk olarak parantez içinde yer alan toplama işlemi gerçekleştirilir. ( 1 +2 ) sonucu 3 dür. İşlem artık 3 üssü 2 olmuştur. Sorunun cevabı üssü işleminin yapılmasıyla 3 X 3 yani 3 rakamının iki kere yan yana çarpılmasıdır. Sonuç ise 9 dur.
3. Örnek; 2 + ( 4 X 3 : 2 ) kaçtır? Çözüm; Görüldüğü gibi soruda hem parantez hem çarpma hem de bölme işlemi vardır. İlk olarak parantez içi yapılır. Parantez içinde çarpma ve bölme işlemi vardır. Aynı anda bulunan çarpma ve bölme işleminde soldan sağa doğru bir sıra gözetilir. Bu yüzden sol tarafta yer alan 4 X 3 işlemi yapılır. Bu işlemin sonucu 12 dir. Sağda yer alan 2 ve bölme işlemidir. İşlem artık parantez içinde 12 : 2 olmuştur. Bu işlemin sonucu da 6 dır. İşlem bu şekliyle 2 + 6 haline gelmiştir. Sorunun cevabı 8 dir.
4. Örnek; 5 + 5 X 3 nedir? Çözüm; Soruda görüldüğü gibi parantez yoktur. Fakat çarpma ve toplama işlemi vardır. O halde öncelik toplamadan önce çarpma işleminde olacaktır. Sonrasında çıkan sonuç ile toplama işlemi yapılacaktır. Çarpma soruda 5 X 3 işlemini kapsamaktadır. Bu işlemin cevabı 15 dir. Soruda yer alan 5 + 15 şeklinde çözmeye devam edelim. Sorunun cevabı 20 dir.
