1’den 10’a Kadar Asal Sayıların Olasılığı Ne Kadar?

On Adet Topun Bulunduğu Torbadan Rastgele Çekilen Bir Topun Asal Sayı Olma Olasılığı

Bir torbadan rastgele çekilen bir topun numarasının asal olma olasılığını hesaplamak istiyoruz. Torbada 1’den 10’a kadar numaralandırılmış on adet özdeş top bulunmaktadır.

Asal sayılar, pozitif tam sayılar kümesinde kendisinden ve 1’den başka böleni olmayan sayılardır. Torbadan çekilen bir topun asal sayı olup olmaması, çekilen topun numarasına bağlıdır.

Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 biçiminde sıralanır. Bu sayılar, aralarında hiçbir ortak böleni olmadığı için asal sayılar olarak kabul edilir.

Torbada bulunan on adet topun numaraları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 olarak belirlenmiştir. Bu numaralar arasından asal sayıları olanlar 2, 3, 5, 7 olarak tespit ederiz.

Dolayısıyla, torbadan rastgele çekilen bir topun asal sayı olma olasılığı, asal sayıların toplam sayıya oranıdır. Burada asal sayıların toplam sayısı 4 iken toplam top sayısı 10’dur.

Asal sayı olma olasılığı = (Asal sayıların toplam sayısı) / (Toplam top sayısı) = 4 / 10 = 0.4 = 40%

Yani torbadan rastgele çekilecek olan bir topun asal sayı olma olasılığı %40’tır.